Sie besitzen weder einen Griff zum Tragen noch haben sie Rollen, damit man sie ziehen kann und öffnen, um Sachen reinzupacken, kann man sie erst recht nicht. Außer ihrer kantigen Körperform haben Kofferfische aus der Familie Ostraciidae mit einem Koffer wirklich nicht viel gemeinsam und man fragt sich, warum als deutscher Name „Kofferfisch“ gewählt und nicht einfach der wesentlich besser passende englische Populärname „boxfish“ übersetzt wurde, also Kasten- oder Kistenfisch.
Der wissenschaftliche Name der artenreichsten Gattung Ostracion und somit auch der Name für die gesamte Familie leitet sich vom griechischen „Ostrakon“ für Schale oder (Krebs-)Panzer ab und beschreibt die Tatsache, dass Körper und Kopf der Kofferfische vollständig von einem kantigen Knochenpanzer umgeben ist, der nur kleine Öffnungen für die Augen, das Maul, die Kiemenöffnungen, die Flossen und die Urogenitalöffnung aufweist. Entstanden ist dieser Knochenpanzer durch das Verschmelzen von sechseckigen Knochenplatten, was man bei zahlreichen Arten bei ihrer Färbung bzw. ihrem Zeichnungsmuster erkennen kann. Da auch die Kiemendeckel mit dem Knochenpanzer verschmolzen sind, können mit ihrer Hilfe keine Atembewegungen mehr ausgeführt werden. Diese Funktion hat stattdessen der flexible Mundhöhlenboden übernommen, der durch rhythmische Vergrößerung und Verkleinerung des Mundraumes für den für die Atmung notwendigen ständigen Wasseraustausch sorgt.
Aufgrund der Panzerung ihrer Körpers haben Kofferfische auch eine für sie ganz charakteristische Schwimmweise entwickelt. Da der Körper völlig unbeweglich ist, spielt er weder beim Antrieb noch bei der Steuerung eine Rolle. Wie kleine Propeller erzeugen Rücken- und Afterflosse den gemächlichen Antrieb, die Schwanzflosse, die extrem weit nach links oder rechts vorne vorgebogen werden kann, übernimmt zusammen mit den Brustflossen die Steuerung. Bei Gefahr können die Tiere aber auch überraschend schnell sein, wobei dann die Schwanzflosse als Antrieb eingesetzt wird.
